تلفات توان ناشی از شرایط سایه جزئی در ماژول‌های فوتوولتائیک سیلیکونی ساخته‌شده بصورت زنجیره بلند و اتصال موازی از حلقه های کوچک سری
چکیده- پیکربندی یک سیستم تولید برق فوتوولتائیک (PV) بخصوص اگر مستعد سایه جزئی باشد، روی عملکرد مولد تاثیر دارد. در این مقاله، تلفات عدم تطابق و تلفات توان به علت عدم موفقیتِ تعقیب نقطه توان بیشینه جهانیِ مربوط به یک زنجیره بلند از 18 ماژول PV سری و سه زنجیره کوتاه از 6 ماژول PV سری که در نهایت به صورت موازی اتصال یافته‌اند تحت شرایط سایه جزئی و به کمک نرم‌افزار سیمولینک MATLAB بررسی و تحقیق شده است. مولدهای با زنجیرههای کوتاه و با اتصال موازی، و در حالاتی که آنها دارای ولتاژ کار یکسان بوده و یا بصورت زنجیرههای مجزا کار میکنند، مورد مطالعه قرار میگیرند. نتایج نشان میدهند که اتصال بلند و سری ماژول‌ها و اتصالات موازی زنجیره‌ها از طریق یک اینورتر به شبکه قدرت، باید کمینه شود تا به این ترتیب از تلفات حین شرایط سایه جزئی پیشگیری شود. تحت شرایط سایه جزئی، زنجیرههای کوتاه که بصورت مجزا کار میکنند دارای کمتری تلفات توان هستند.
مقدمه
گرمای جهان و محدودیت منابع سوخت فسیلی نیاز به منابع انرژی تجدیدپذیر را افزایش داده است [1]-[3]. تابش خورشیدی بزرگترین منبع انرژی تجدیدپذیر است [4], [5] و تنها منبعی است که به کمک آن میتوان مصرف انرژی کنونی را تامین کرد.
مولدهای برق فوتوولتائیک (PV) بدون استفاده از قطعات متحرک میتوانند انرژی تابشی خورشید را به طور مستقیم به انرژی الکتریکی تبدیل کنند. این مولدها را میتوان به دو دسته خودکفا و متصل به شبکه تقسیم کرد [6]. در سیستمهای خودکفا، ذخیره انرژی نقش بسیار مهمی در طراحی این سیستم‌ها دارد. در سیستمهای متصل به شبکه، شبکه به عنوان یک منبع ذخیره انرژی عمل میکند که در آن مولد برق PV میتواند هر وفت که برق موجود باشد آن را به شبکه تزریق کند.
شبکه‌های الاکتریکی دارای سطوح ولتاژ مشخص و معینی هستند. این سطوح ولتاژ بسیار بیشتر از بیشینه ولتاژ سلولهای PV سیلیکونی می باشند. به منظور ارتباط مولدهای برق PV با شبکه قدرت، سلولهای PV به صورت سری به هم متصل میشوند تا ماژول‌های PV را شکل دهند. با این حال ولتاژ تنها یک ماژول PV هنوز خیلی کم است و نمی‌توان آن را به عنوان یک مولد برق PV به شبکه قدرت متصل کرد. بنابراین، این مولدها بصورت اتصالات سری و موازی ماژول‌های PV ساخته میشوند تا به یک سطح ولتاژ کافی رسیده و توان نامی مولد را افزایش دهند.
چنانچه مشخصات الکتریکی سلولهای PV مشابه نبوده و یا تحت شرایط غیریکنواخت عمل کنند، اتصال سری آنها مستعد تلفات عدم تطبیق توان خواهد بود. سلول PV ای که دارای کمترین جریان اتصال کوتاه (SC) است باعث محدودیت جریان کل اتصال سری میشود [7]. جریان‌های اتصال کوتاه سلولهای PV میتوانند به علت دلایل فنی و یا محیطی تغییر کنند. دلایل فنی را میتوان طی ساخت ماژول‌های PV و یا در مرحله طراحی این سیستم‌ها کمینه کرد، اما اجتناب از دلایل محیطی دشوار است.
یکی از دلایل محیطی اصلی برای جریان اتصال کوتاه‌های غیریکنواخت سایهدار شدن جزئی مولد برق PV به علت ابرها، درختان، ساختمان‌ها و غیره است. تحت شرایط سایه جزئی، برای مثال، اگر یکی از سلولهای PV مولد که شامل سلولهای با اتصال موازی است سایهدار شود، جریان‌های اتصال کوتاه سلول‌هایی که سایهدار نیستند بیشتر از جریان اتصال سلولهای سایهدار خواهد بود. لذا اگر جریان مولد برق PV بیش از جریان اتصال کوتاه سلول سایهدار باشد، سلول سایهدار به علت دیگر سلولهای موجود در اتصال سری، بصورت معکوس بایاس خواهد شود.در این مورد، سلول با بایاس معکوس به عنوان یک بار برای اتصال سری عمل خواهد کرد و بخشی از توان تولیدی دیگر سلول‌ها را از مصرف کرده و منجر به تلفات توان میشود. این موضوع همچنین باعث حضور نقاط داغ در سلول سایهدار شده و به آن آسیب خواهد زد [8]. بدترین موقعیت وقتی اتفاق می‌افتد که اتصال سری، اتصال کوتاه شود. آنگاه، سلول سایهدار همه توان تولیدی توسط دیگر سلولهای موجود در اتصال سری را مصرف کرده و از بین خواهد برد.
به منظور پیشگیری از خسارت به سلولهای PV در نتیجه نقاط داغ، سازندگان ماژول‌های PV دیودهای هرزگردی را در نظر گرفتهاند که بصورت غیرموازی (موازی اما در خلاف جهت) با سلولهای PV متصل میشوند [9]. در یک ماژول PV مرسوم طراحی شده برای کاربرد در مولدهای برق PV متصل به شبکه، حدوده 54 سلول PV سری در نظر گرفته شده است که از سه دیود هرزگرد نیز که هر کدام از آنها بصورت غیرموازی با 19 سلول PV قرار دارند، استفاده شده است. وقتی برخی از سلولهای PV مربوط به ماژول PV سایهدار قرار گیرند، بصورت بایاس معکوس در می‌آیند و دیود هرزگرد غیرموازی با آن شروع به کنارگذرکردن جریانی میشود که از جریان اتصال کوتاه سلولهای سایهدار فراتر رفته‌اند و به این ترتیب اتلاف توان در سلولهای سایهدار محدود میشود.
تحت شرایط طبیعی وقتی بخشی از دیودهای هرزگرد شروع به هدایت میکنند، منحنی توان- ولتاژ (P-U) ماژول PV دارای چندین نقطه بیشینه میشود، همانند شکل9، که در این شکل منحنی های P-U یک مولد برق PV دیده میشوند، این مولد موسوم است به مولد با زنجیرههای موازی که تحت شرایط سایه جزئی کار میکند. در این مورد، دریافت توان بیشینه از مولد برق PV سرراست نیست، چون یک نقطه بیشینه محلی (MPP) در ولتاژهای پایین و دیگری در ولتاژهای بالا وجود دارد. معمولا الگوریتم‌های به کار رفته برای تعقیب بیشینه نقطه توان (MPPT) مبتنی بر روش صعود هستند [10]، [11]، که نقطه عملکردی را در نزدیکترین بیشینه منحنی P-U قرار میدهد. وقتی مولد تحت شرایط سایه جزئی کار میکند، این الگوریتم‌ها قادر به تعقیب MPP با بیشترین توان، یعنی MPP جهانی، نیستند. در این مورد، علاوه بر عدم تطابق توان، به علت تعقیب نقطه MPP محلی با توان کم به جای تعقیب MPP جهانی، اتلافی صورت می‌گیرد. الگوریتم‌های تعقیب MPP جهانی در صورتی که چندین نقطه بیشینه موجود باشد برای مثال در منابع [12] و [13] توسعه یافته‌اند، اما این الگوریتم‌ها پیچیده بوده و بیشتر آنها قادر به تعقیب MPP جهانی تحت همه شرایط غیریکنواخت نیستند.
تاثیرات قابل توجه سایه جزئی روی مشخصات الکتریکی و انرژی مولدهای برق PV در پیکربندی‌های مختلف مولدی توسط چند نویسنده گزارش شده است [14]-[25]. در بیشتر این مقالات، تمرکز روی توسعه مدل شبیهسازی برای ماژول‌های PV با اتصال سری است و لذا، به منظور دادن ایده برای عملکرد مدل شبیهسازی و خود مولد برق PV در شرایط غیریکنواخت، تنها تعداد کمی منحنی جریان- ولتاژ (I-U) یا منحنی P-U فراهم شده است. از آن طرف، در بیشتر مقالات، تمرکز روی مطالعه عملکرد یک الگوریتم MPPT یا یک دستگاه رابط صورت گرفته است. بنابراین، ما هنوز دانش کمی در رابطه با تاثیرات شرایط غیریکنواخت روی پیکربندی‌های مختلف مولدهای برق PV داریم.
در این مقاله، تلفات عدم تطابق و تلفات توان حاصل از تعقیب MPP محلی به جای MPP جهانی مورد مطالعه قرار گرفته است. یک زنجیره طولاتی از 18 ماژول PV با اتصال سری و سه زنجیره کوتاه از 6 ماژول سری PV با اتصال موازی تحت شرایط مختلف سایه جزئی و به کمک مدل شبیه‌ساز سیمولینک MATLAB مورد تحقیق و تفحص قرار می‌گیرد. عملکرد زنجیرههای کوتاه وقتی مطالعه میشود که به صورت موازی متصل شده باشند و نیز دارای ولتاژ یکسانی باشند و همچنین در حالتی بررسی میشود که آنها بصورت زنجیرههای مستقل و مجزا عمل میکنند. در شبیهسازیها، تعداد ماژول‌های سایهدار و نیز قدرت سایه از 0 تا 100% تغییر یافته است.
معمولا، پیکربندی مولدهای برق PV براساس تجهیز رابط به کار رفته برای اتصال این مولدها به شبکه قدرت نامگذاری میشود [25]-[27]. در این مقاله، مولد با زنجیره بلند متناظر است با پیکربندی اینورتر زنجیره‌ای، مولد با زنجیره موازی متناظر است با پیکربندی اینورتر مرکزی و مولد چندزنجیره‌ای نیز متناظر است با پیکربندی اینورتری چند- زنجیره ای.
مدل شبیهسازی
مدل یک ماژول PV ارائه شده توسط ویلالوا و همکارانش [28] جهت شبیهسازی عملکرد یک مولد برق PV به کار رفته است. این مدل مبتنی است بر مدل معروف تک‌دیودی یک سلول PV [29] که در شکل1 دیده میشود. این مدل رابطه ذیل را بین جریان I و ولتاژ U یک سلول PV فراهم میکند:
که در این رابطه Iph جریان تولیدی روشن، Io جریان اشباع تاریک، Rs مقاومت سری، Rsh مقاومت موازی، A یک ضریب ایده‌آلی، و Ut ولتاژ دمایی سلول PV است. Id و Ud در شکل1 به ترتیب جریان و ولتاژ دیود هستند. Id بیانگر عبارت دوم سمت راست معداله (1) بوده و Ud = U + RsI. عبارت آخر در سمت راست معادله (1) جریان عبوری از مقاومت شنت بوده و در شکل1 با Ish نشان داده شده است.
شکل1. مدل تک‌دیودی یک سلول PV
با مقیاس‌بندی پارامترهای به کار رفته در مدل تک‌دیودی برای یک سلول و با داشتن تعداد سلولهای PV با اتصال سری در ماژول، میتوان مدل شبیهسازی یک ماژول PV را بدست آورد. ولتاژ دمایی ماژول PV برابر است با Ut = NskT/q، که Ns تعداد سلولهای موجود در ماژول است، k ثابت بولتزمن، T دمای ماژول و q بار اولیه است.
از شکل1 میتوان دید که جریان تولیدی روشن Iph را میتوان به عنوان تابعی از جریان اتصال کوتاه در هر شرایط محیطی با تقسیم جریان بدست آورد با این فرض که در شرایط اتصال کوتاه، جریان دیود Id ناچیز بوده و تقربا همه جریان تولیدی روشن به سمت ترمینال‌های ماژول عبور میکند. در نتیجه،
که ISC,STC جریان اتصال کوناه در شرایط تست استاندارد (STC)، Ki ضریب دمایی جریان اتصال کوتاه، G تابش رسیده به سطح ماژول، و ΔT = T – TSTC ، که در این رابطه T دمای ماژول PV است. در شرایط تست استاندارد نیز شرایط طیفی عبارتند از AM1.5، دمای ماژول TSTC برابر 25˚ C و تابش GSTC برابر 1000 W/m2 است.
جریان اشباع تاریک Io بستگی به دما، ساختار و جنس سلول PV دارد. این جریان را میتوان با حل معادله (1) و در شرایط مدار باز (OC) بدست آورد. وقتی تاثیر دما روی ولتاژ مدار باز هم افزوده شود، جریان اشباع تاریک بصورت رابطه زیر بیان خواهد شد:
که UOC,STC ولتاژ مدار باز در شرایط تست استاندارد و Ku ضریب دمایی ولتاژ OC است.
دمای ماژول PV فرض میشود که بطور خطی به تابش بستگی داشته باشد، بدین صورت:
که Tamb دمای محیط است. ضریب افزایش دمایی Kt به کمک شرایط نامی دمای سول (NOCT) و توسط سازنده داده میشود. NOCT در شرایطی تعریف میشود که در آن تابش برابر 800 W/m2، دمای محیط برابر 20˚ C و سرعت باد کمتر از 1 m/s باشد طوری که هوای آزاد به ناحیه پشت ماژول دسترسی داشته باشد. NOCT سلولهای PV برای ماژول‌های PV NAPS NP190GKg به کار رفته برای تایید مدل تئوریک ما، برابر 46˚ C است. شرایط عملکردی NOCT برای دمای محیط و سرعت باد در شبیهسازیها به کار گرفته شد. عملکرد مولدهای برق PV در این مقاله توسط معادلات (1) تا (4) مدل میشود.
یکی از روشهای بدست آوردن مقادیر مقاومت‌های سری و شنت وسط ویلالوا و همکارنش در [28] ارائه شده است. این روش مبتنی بر ولتاژ مدار باز، جریان اتصال کوتاه و MPP در مشخصات الکتریکی ماژول PV است. ضریب ایده‌آلی A برابر 1.3 به عنوان یک مقدار معمول به کار رفته در تحقیقات برای ماژول‌های PV سیلیکونی در نظر گرفته شده است [28]، [30]. در [28] اشارده شده است که تنها یک جفت مقدار برای Rs و Rsh وجود دارد که در آن MPP مدل با MPP داده شده برای یک ماژول PV در شرایط تست استاندارد تطابق دارد. این جفت مقادیر را می توان از رابطه ذیل بدست آورد:
که PMPP,STC توان، UMPP,STC ولتاژ و IMPP,STC جریان ماژول در MPP در شرایط تست استاندارد است. جریان تولیدی روشن در شرایط تست استاندارد Iph,STC را میتوان از معادله (2) و با قراردادن ΔT =0 K و G = GSTC بدست آورد. مقاومت شنت Rsh را میتوان از رابطه (5) و به عنوان تابعی از مقاومت سری Rs همانطور که در معادله (6) بیان شده است، بدست آورد.
با اینکه معادله برای جریان تولیدی روشن Iph,STC شام دو مقاومت سری و شنت است و معادله جریان اشابع تاریک شامل مقاومت شنت بصورت معادلات (2) و (3) هستند، هنوز میتوان معادله (6) را به سادگی نسبت به Rsh و به عنوان تابعی از مقاومت سری Rs حل کرد. جفت مقاومت‌ها بصورت تکرار و به کمک مقاومت سری مرسوم ماژول PV به عنوان یک نقطه شروع و جفت مقاومتی حل میشود که برای آنها بیشترین توان در شرایط تست استاندارد دقیقا مشابه همانی باشد که توسط سازنده ماژول PV تحت بررسی داده میشود. به کمک این روش مشخصات الکتریکی ماژول PV مدل‌شده را میتوان طوری بدست آورد که با مشخصات I-U مدار باز، اتصال کوتاه و نقاط MPP تحت شرایط استاندارد مطابقت داشته باشد. دما و تابش در دیگر شرایط عملکردی نیز همانطور که در (2) تا (4) نشان داده شده است، در نظر گرفته شده است.
عملکرد دیودهای هرزگرد به کار رفته در ماژول PV برای حفاظت از سلول‌ها در برابر نقاط داغ توسط معادله (1) مدل میشود با این فرض که مقاومت شنت Rsh دیود بینهایت بوده و جریان تولیدی روشن Iph برابر صفر باشد. سایر پارامترهای معادله (1)، مثل ضریب ایده‌آلی دیود Abypass، مقاومت سری Rs,bypass و جریان اشباع تاریک دیود Io,bypass نیز بوسیله برازش منحنی با مشخصه I-U اندازه گیری شده یک دیود Schottky بدست می‌آیند. این پارامترها در جدول I بیان شدهاند.
جدول I
پارامترهای دیودهای هرزگرد
شکل2. مشخصات I-U یک ماژول با عملکرد تحت شرایط سایه جزئی با دو سوم سلولهای سایهدار
در شبیهسازیها، جریان دیود هرزگرد غیرموازی با سلولهای سایهدار، جریانی است که تا جریان اتصال کوتاه سلولهای سایهدار فرا می‌رود.
رفتار الکتریکی یک ماژول PV متشکل از 54 سلول PV و سه دیود هرزگرد، که هر کدام از این دیودها بصورت غیرموازی با 18 سلول قرار گرفتهاند، در شکل 2 و تحت شرایط سایه جزئی تشریح شده است. دو بلوک 18 سلول PV با دیودهای هرزگرد متصل بصورت غیرموازی با آنها سایهدار شده و یک بلوک بدون سایه است. منحنی‌های I-U سلولهای سایهدار و بدون سایه علاوه بر منحنی I-U کل ماژول PV نشان داده شده است تا تاثیر دیودهای هرزگزد روی مشخصات الکتریکی ماژول PV تحت شرایط سایه جزئی تشریح شود.
تاثیر دیودهای هرزگرد روی منحنی I-U ماژول PV تحت شرایط سایه جزئی را میتوان در شکل2 در ولتاژهایی زیر 10 V ملاحظه کرد، که در آن جریان کل ماژول PV بیش از جریان اتصال کوتاه سلولهای سایهدار است. در این ناحیه، ولتاژ کل ماژول برابر است با مجموع ولتاژ سلولهای بدون سایه و ولتاژهای آستانه دیودهای هدایتی هرزگرد (-1.2V) که بصورت غیرموازی با سلولهای سایهدار قرار گرفتهاند. در ولتاژهای بیش از 10 V، جریان ماژول PV کمتر از جریان اتصال کوتاه سلولهای سایهدار است، و لذا، دیودهای هرزگرد جریانی را عبور نمیدهند. در این مورد، ولتاژ ماژول تنها برابر است با مجموع ولتاژهای سلولهای سایهدار و بدون‌سایه.
مدل شبیهسازی به کار رفته ماژول PV و مولد بطور طبیعی نمادی از عملکرد ماژول‌ها و مولدهای واقعی است. برای مثال، جریان تولیدی روشن بستگی به انرژی bandgap ماده سلول PV و طیف تابشی دارد و همانطور که در مدل فرض شده است تنها به مقدار تابش وابسته نیست. همچنین، ماژول‌های PV در مولدهای واقعی دقیقا مثل هم نیستند. با این حال، مدل بکار رفته برای تحلیل پدیده‌های تحت مطالعه این مقاله دقت و صحت کافی را دارند.
مدل شبیهسازی شده به کار رفته در مقاله با مقادیر مشخصه ماژول PV NAPS NP190GKg تطبیق داده شده است. مشخصات الکتریکی پایه ماژول PV داده شده توسط سازنده آن، در جدول II بیان شده است. این ماژول شامل 54 سلول PV با اتصال سری است به همراه سه دیود هرزگرد، که هر کدام از این دیودها بصورت غیرموازی با 18 سلول PV وصل شدهاند. ماژول PV NAPSNP190GKg، که توسط سلولهای PV پلی کریستال سیلیکون ساخته شده است، را میتوان به عنوان یک ماژول PV مرسوم به کار رفته در مولدهای برق PV متصل به شکبه در نظر گرفت.
برای بدست آوردن مقاومت‌های سری و شنت از روش توسعه یافته توسط ویلالوا و همکاران وی استفاده شده است. مقاومت‌ها و ضریب افزایش دمای متناظر با ماژول PV NAPS NP190GKg در جدول III بیان شده است. مقادیر مرسوم ضرایب دمایی ولتاژ مدار باز و جریان اتصال کوتاه برای سلولهای PV سیلیکونی در [30] به کار رفته‌اند.
جدول II
مشخصات الکتریکی ماژول PV NAPS NP190GKg داده شده توسط سازنده در شرایط تست استاندارد
جدول III
مقاومت‌های پارازیتی و ضرایب دمایی برای ماژول PV NAPS NP190GG به کار رفته در شبیهسازیها
عملکرد مدل شبیهسازی شده را میتوان در شکل3، درسه شرایط مختلف تابش و دما دید. تابش ماژول توسط پیرانومتر Kipp & Zonen SP Lite2 اندازهگیری شده است، که این دستگاه به چارچوب ماژول متصل شده و زاویه انحرافی مشابه ماژول دارد. دمای ماژول PV از طریق تایش اندازه‌گیری‌شده، دمای محیط، و دمای صفحه پشتی ماژول بدست آمد. دماهای محیط و صفحه پشتی به ترتیب توسط پروب دمایی Vaisala HMP155 و حسگر PT100 اندازهگیری شدند.
شکل3. مشخصات شبیه‌سازی‌شده و اندازه‌گیری‌شده I-U ماژول PV NAPS NP190GKg تحت سه شرایط مختلف عملکردی. مشخصات شبیه‌سازی‌شده با خطوط توپر و مشخصات اندازه‌گیری‌شده با نقاط مشخص شدهاند.
صحت مدل شبیهسازی شده، بخصوص تحت شرایط تابشی زیاد، به اندازه کافی بالا است. این موضوع را میتوان در شکل3 و با مقایسه منحنی‌های شبیهسازی شده و اندازه‌گیری‌شده I-U ماژول و در حالتی که تابش برابر 729 W/m2 است مشاهده کرد. صحت و دقت مدل شبیهسازی شده با افزایش تایش، بصورت جزئی کاهش مییابد که این موضوع را میتوان برای تایش‌های 415 و 132 W/m2 حول MPP ها (نقاط زانویی منحنی‌ها) دید. اعتبار مدل شبیهسازی شده قبلا توسط [21]، همچنین برای ماژول‌های PV Raloss SR30-36 ساخته شده با سلولهای سیلیکونی مونوکریستالی تحت شرایط سایه جزئی، مورد تایید قرار گرفته است. علاوه بر این، مدل شبیهسازی شده با نتایج بدست آمده در [28] مطابقت دارد.
در این مقاله، رفتار اساسی تلفات توان پیکربندی‌های مختلف مولدهای برق PV سیلیکونی تحت شرایط سایه جزئی مطالعه میشود. عملکرد ماژول PV مرسوم به کار رفته در مولدهای برق PV متصل به شبکه نیز اساس کارهای شبیهسازی بوده است. در صورتی که از ماژول‌های PV مختلفی استفاده شده باشد، نتایج ممکن است اندکی تغییر کند، اما رفتار کلی و اصلی برای همه ماژول‌های PV سیلیکونی یکسان خواهد بود. بنابراین، میتوان نتیجه گرفت که صحت مدل شبیهسازی شده برای مطالعات این مقاله کافی است.
سایهدار شدن مولدهای PV
سه مولد برق PV مختلف شامل 18 ماژول PV مطالعه شده و در شکل4 بیان شده است. این مولدها عبارتند از: (الف) مولد زنجیره بلند متشکل از 18 ماژول PV با اتصال سری، (ب) مولد زنجیره موازی یا سه زنجیره موازی متصل شده به آن که هر کدام از این زنجیره‌ها دارای 6 ماژول PV و دیودهای مسدودکننده سری با آنهاست، و (ج) مولد چند- زنجیره‌ای متشکل از سه زنجیره عملکردی مستقل که هر کدام شامل شش ماژول PV متصل بصورت سری است.
مقادیر مشخصات ماژول‌های PV NAPS NP190GKg به عنوان مقادیر مرجع در شبیه‌سازی‌های ما مورد استفاده قرار گرفته است. ماژول‌های PV شامل 54 سلول PV سری هستند، که توسط سه دیود هرزگرد که هر کدام از آنها بصورت غیرموازی (موازی اما در خلاف جهت) با 18 سلول قرار دارند، در برابر نقاط داغ محافظت میشوند.
در شبیهسازیها، سایهدار شدن مولدها به این صورت در نظر گرفته شده است که یک سوم یک ماژول PV (18 سلول حفاظت شده با یک دیود هرزگرد) در هر لحظه تحت سایه قرار گرفته است. اولین پنج رشته از الگوی سایهدار شدن در مورد مولد زنجیره بلند در شکل5 نشان داده شده است. برای مولدهای زنجیره موازی و چند- زنجیره، اولین زنجیره بطور کامل و قبل از اینکه زنجیره بعدی سایهدار شود، سایهدار میشود. به این ترتیب، رفتار اصلی پیکربندی‌های مختلف مولدهایPV را میتوان بررسی کرد. تاثیرا شرایط مختلف سایهدار شدن، برای مثال، سایهدار شدن یک سوم هر کدام از زنجیره PV های متصل به صورت موازی، را میتوان بر اساس الگوری سایهدار کردن به کار رفته در این مقاله، استخراج کرد.
شکل4. مولدهای برق PV مطالعه شده: (a) زنجیره بلند، (b) زنجیره موازی، و (c) چند- زنجیره‌ای
شکل5. الگوری سایهدار شدن مولد برق PV زنجیره بلند به کار رفته در شبیهسازیها. قسمت‌های سایهدار مولد با رنگ خاکستری مشخص شدهاند.
نتایج
در شبیهسازیها، متغیرهای اصلی عبارت بودند از بخش نسبی سلولهای PV سایهدار در مولد برق PV (سایهزنی سیستم) و تضعیف تابش ناشی از سایه (قدرت سایهزنی). قدرت سایهزنی در واقع مقدار تابش از دست رفته ناشی از سایه‌ای است که توسط کل تابش و بدون وجود سایه تقسیم شده است.
مولدهای برق PV شبیهسازی شده متشکل از 18 ماژول PV بودند. به علت اینکه سایه زنی مولدها در هر لحظه در یک سوم ماژول صورت می‌گرفت، مولدها را میتوان به 54 بلوک از 18سلول PV سری با یک دیود هرگز متصل بصورت غیرموازی با سلول‌ها تقسیم کرد. در شبیهسازیها، تعداد بلوک‌های سایهدار مولدهای برق PV (سیستم سایهدار) از 0 تا 54 (0 تا 100%) متغیر بود که منجر به 55 مقدار متفاوت برای سایهزنی سیستم شد.
تایش بلوک‌های غیرسایه‌دار مولدتا برابر 800 W/m2 بود که متناظر با شرایط NOCT است. در شرایط NOCT، تابش برابر 800 W/m2، دما برابر 20˚ C ، و سرعت باد برابر 1 m/s است که هوای آزاد به ناحیه عقب ماژول دسترسی داشته باشد [31]. دمای ماژول‌ها در این شرابط برای ماژول PV NAPS NP190GKg برابر 46˚C بود. تابش از بلوک‌های سایهدار از 0 تا 800 W/m2 تغییر یافت که میزان تغییر هر گام یکسان بود.
در صورتی که میزان سایهزنی سیستم برابر0% باشد، همه ماژول‌های PV بدون سایه بوده و مولدهای برق PV تحت شرایط یکنواختی کار میکنند. به طور مشابه، اگر سایهزنی سیستم برابر 100% باشد، مجددا همه ماژول‌های PVسایهدار بوده و مولدهای برق PV تحت شرایط یکنواختی کار میکنند. علاوه بر این، برای قدرت سایهزنی 0%، بدون توجه به سایهزنی سیستم، مولدها تحت شرایط یکنواختی عمل میکنند، چون سایه باعث تضعیف تابش نمی‌شود. در صورتی که قدرت سایهزنی برابر 100% باشد، بلوک‌های سایهدار هیچ تابشی دریافت نمی‌کنند و روی مشخصات الکتریکی مولدها تاثیری ندارند، به جز اینکه روی ولتاژ آستانه دیودهای هرزگرد در حال هدایت تاثیر دارند. در این نوع شرایط سایهدار یکنواخت، عملکرد مولدهای برق PV سرراست بوده و مطابق مشخصات I-U یک سلول PV است.
در دیگر شرایط سایهزنی؛ سایه جزئی روی منحنی I-U مولد تاثیر گذاشته و بسته به پیکربندی مولد و عملکرد تجهیز رابط مولد با شبکه، عواقب جدی به دنبال دارد. در بخش‌های ذیل، ما نحوه تاثیر سایه جزئی روی توان MPP جهانی را نشان داده و بیان میکنیم که در صورتی که از سه پیکربندی اساسی برای مولدها همانند شکل4 استفاده شده باشد، چگونه این سایه جزئی باعث تلفات عدم تطابق و تلفات مربوط به عملکرد در MPP محلی به جای جهانی میشود.
توان MPP جهانی
منحنی‌های P-U مولدهای PV تحت هر شرایط سایه جزئی شبیه سازی‌شده محاسبه شده و توان بزرگترین MPP، یعنی MPP جهانی، ذخیره شده است تا تاثیر سایه جزئی روی بیشترین توان مولدهای برق PV نشان داده شود. توان MPP جهانی به عنوان تابعی از سایهزنی سیستم و قدرت سایهزنی بصورت گراف‌های کانتورمانند در شکل6 برای سه مولد نشان داده شده است.
اگر سایهزنی سیستم و/ یا قدرت سایهزنی افزایش یابد، همانطور که در شکل6 دیده میشود، توان MPP جهانی بطور طبیعی کاهش مییابد. برای مولد زنجیره بلند، بوضوح در شکل6 (الف) دیده میشود که در نزدیکی قطر و از ناحیه مرکز تا گوشه بالا و سمت راست شکل، یک چرخش مشخصی روی کانتورها وجود دارد. در بالای قطر، MPP محلی در ولتاژهای پایین MPP جهانی است، و زیر قطر، MPP محلی در ولتاژهای بالا همان MPP جهانی خواهد بود. همانطور که از شکل6 (الف) دیده میشود، وقتی MPP محلی در ولتاژهای پایین همان MPP جهانی باشد، کانتورها بصورت عمودی هستند. این بدان معناست که توان MPP جهانی بصورت خطی با افزایش سایهزنی سیستم، کاهش مییابد، چون ولتاژ MPP جهانی برابر مجموع ولتاژهای MPP تک تک بلوک‌های بدون سایه و ولتاژهای آستانه دیودهای هرزگرد هدایتی است. همانطور که در شکل6(الف) دیده میشود، MPP در ولتاژهای کم وقتی قدرت سایهزنی بالاست، معمولا برابر MPP جهانی است. این وضعیت را میتوان یک حالت عادی به شمار آورد؛ چون در یک هوای صاف، قدرت‌های مرسوم سایهزنی حدود 80-85% هستند [32]. وقتی کانتورها افی باشند، MPP محلی در ولتاژهای بالا برابر MPP جهانی است. در این نوع موقعیت‌ها، توان MPP جهانی تقریاب بصورت خطی با افزایش قدرت سایهزنی، کاهش مییابد، چون جریان MPP بصورت خطی متناسب با تایش است در حالی که ولتاژ MPP تقریبا بدون تغییر است.
هر دو مولد زنجیره موازی و چند- زنجیره‌ای دارای سه زنجیره با اتصال موازی هستند که هر کدام از این زنجیره‌ها دارای 6 ماژول PV با اتصال سری هستند. بعلت این پیکربندی اصلی، گراف‌های کانتور 2000 W MPP جهانی آنها در شکلهای 6 (ب) و (ج) دارای سه بخش مختلف عمودی و افقی است. سه شرایط مختلف وجود دارد که برای آنها MPP محلی در ولتاژهای پایین همان MPP جهانی است و سه شرایط مختلفی که MPP محلی در ولتاژهای بالا همان MPP جهانی است. تغییرات واضحی در منحنی‌های 2000 W در سایه‌زندی سیستم 3/33% و 7/66% اتفاق می‌افتد. در سایهزنی 3/33% سیستم، یکی از زنجیره‌ها کاملا سایهدار بوده و دو زنجیره دیگر بدون سایه هستند، و در 7/66%، دو زنجیره کاملا سایهدار بوده و یکی از زنجیره‌ها بدون سایه است.
شکل6. توان MPP جهانی به عنوان تابعی از سایهزنی سیستم و قدرت سایه زنی برای مولد (الف) زنجیره بلند، (ب) زنجیره موازی و (ج) چند- زنجیره‌ای.
برای هر دو سایهزنی سیستم، مولد برق PV تنها دارای یک MPP است، چون هر زنجیره موازی تحت شرایط یکنواخت کار میکند.
نقاط چرخشی کانتورهای 2000 W شکلهای6 (الف) و (ب) برای سایه‌زنی‌های 9% ، 395 و 70% برای مولد با زنجیرههای موازی و 19%، 41% و 70% برای مولد چند-زنجیره‌ای به خاطر این واقعیت هستند که توان‌های دو MPP محلی به علت شرایط خاص سایه جزئی به ترتیب در اولین، دومین و در نهایت سومین زنجیره موازی برابرند. این اساسا یک پدیده مشترک است، که تنها یکبار برای کانتورهای توان MPP جهانی و برای مولد با زنجیره طولانی که درشکل6 (الف) روی قطر قرار داشته باشد رخ میدهد.
کانتور توان MPP جهانی 1500-W مربوط به مولد PV زنجیره بلند موجود در شکل6 (الف) متناظر است با موردی که بیش از 3/33% زنجیره سایهدار است. این بدان معناست که برای مولدهای با زنجیره موازی و چند- زنجیره‌ای، اولین زنجیره موازی کاملا سایهدار بوده و تنها زنجیرههای دوم و سوم همانند شکلهای6 (ب) و (ج) به کانتورهای توان 500-W تغییر میکنند. همین پدیده در 1000 W هم رخ میدهد. در 500 W، دو زنجیره کاملا سایهدار بوده و چرخش‌های کانتورها به علت سایه جزئی سومین زنجیره است.
برا اساس گراف‌های کانتور توان MPP جهانی شکل6، مولد چند-زنجیره‌ای دارای بییشترین، مولد زنجیره موازی دارای دومین، و مولد زنجیره بلند دارای کوچکترین ناحیه شرایط سایهدار توان بالا است. حتی این موضوع را هم میتوان انتظار داشت که ترتیب انرژی بدست آمده از این پیکربندی‌های مولدهای تحت شرایط سایه جزئی به همین منوال باشد. اگر شرایط سایه معمولی را با قدرت سایه حدود 85% در نظر بگیریم، به نظر میرسد مولد با چند- زنجیره دارای بیشترین انرژی تحویلی باشد. با این حال، ترتیب بین مولدهای زنجیره بلند و زنجیره موازی هنوز آشکار نیست.
تلفات عدم مطابقت
PV با مقایسه توان MPP جهانی با مجموع بیشترین توان تمام 18 بلوک سری سلول‌ها با دیود هرزگرد غیرموازی آن، تلفات عدم مطابقت مربوط به مولدهای برق محاسبه شده است. تلفات عدم تطابق در این مرود بیانگر تلفات توان ناشی از این واقعیت است که با اینکه کل مولد برق PV در MPP جهانی خود کار میکند، هر بلوکی از سلولهای PV در MPP خود کار نمی‌کند. تلفات عدم تطابق یک ویژگی خاص هر پیکربندی مولدی است. این تلفات عدم تطابق مولدهای برق PV تحت شرایط سایه جزئی در شکل7 به عنوان تابعی از سایه سیستم و قدرت سایه بصورت کانتورهایی نشان داده شده است.
تلفات عدم تطابق مولد زنجیره بلند در قطر و از منبع تا گوشه سمت راست بالای شکل7 (الف) بیشتر است، جائی که توان‌های دو MPP محلی، وقتی هر دو موجود باشند، با هم برابرند. همانطور که قبلا تشریح شد، توان MPP در ولتاژهای پایین با افزایش سایهزنی سیستم کاهش مییابد و همچنین توان MPP در ولتاژهای بالا با کاهش قدرت سایهزنی، افزایش مییابد. در قطر شکل7 (الف)، توان‌های MPP ها برابرند، که منجر به عدم تطابق بیشتر میشود، چون هم سایهزنی سیستم و هم قدرت سایهزنی هر دو بطور معادل زیاد هستند. برای مولدهای زنجیره موازی و چند- زنجیره‌ای، سه شرایط سایهزنی مختلف، به علت عملکرد موازی سه زنجیره سری، منجر به دو MPP محلی با توان‌های یکسان میشود که در شکلهای7 (ب) و (ج) دیده میشوند. وقتی هر زنجیره به طور کامل سایهدار و یا بطور کامل بدون سایه باشد، اتلاف عدم مطابقت تقریبا برابر صفر است، و لذا، کل مول تحت شرایط یکنواخت عمل میکند. این شرایط را میتوان در شکلهای7 (ب) و (ج) برای سایهزنی 3/33% و 7/66% سیستم مشاهده کرد.
شکل7. تلفات عدم مطابقت مولدهای بر PV به عنوان تابعی از سایهزنی سیستم و قدرت سایهزنی. (الف) مولد زنجیره بلند، (ب) زنجیره موازی و (ج) چند- زنجیره. تلفات عدم تطابق به عنوان نسبت توان MPP جهانی و بیشترین توانی تعریف میشود که اگر همه بلوک‌های 18 سلول سری در MPP خود کار می‌کردند، از آن دریافت می‌شد.
اگر هر دو سایهزنی سیستم و قدرت سایهزنی همانطور که در گوشه بالا-راست شکل7 (الف) دیده میشود، بسیار زیاد باشند، آنگاه اتلاف عدم تطابق در مولد زنجیره بلند را میتوان در نظر گرفت. بطور کلی، اتلاف عدم مطابقت، برای مولدهای زنجیره موازی و چند- زنجیره‌ای نسبت به مولد زنجیره بلند کمتر بوده و برای مولد چند- زنجیره‌ای این مقدار کمترین است. در برخی شرایط سایه جزئی خاص، اتلاف عدم تطابق در مولد زنجیره بلند قابل توجه است، در حالی که برای دو مولد دیگر تقریبا برابر صفر است، برای مثال، برای شرایطی که سایهزنی سیستم در شکل7 برابر 3/33% و 7/66 باشد، اینگونه است.
وقتی یک مولد برق PV تحت شرایط سایه جزئی کار میکند، مسیر مستقیم برخورد تابش خورشید به ماژول‌های PV مسدود میشود و تنها بخش منعکس‌شده تابش کلی توسط ماژول‌های تحت سایه دریافت میشود. در یک روز با هوای صاف، بخش منعکس شده تابش معمولا حدود 15-20% کل تابش است [32]. اتلاف عدم مطتبقت مولدهای مختلف تحت شرایط سایه جزئی برای قدرت سایهزنی 85% در شکل8 به عنوان تابعی از سایهزنی سیستم تشریح شده است. منحنی‌های این شکل برش‌های افقی شکلهای7 (الف)-(ج) هستند.
همانطور که در شکل8 دیده میشود، اتلاف عدم تطابق مولد چند- زنجیره‌ای در یک روز با هوای صاف هرگز بیشتر از مولدهای زنحیره بلند و یا زنجیره موازی نیست. تلفات عدم تطابق برای مولد با زنجیرههای موازی تقریبا کمتر از مولد با زنجیره بلند است. این تلفات برای مولد با زنجیره موازی بیش از مولد زنجیره بنلد بخصوص وقتی است که قدرت سایه بیش از 50% و سایهزنی سیستم پایین باشد، که این موضوع را میتوان با مقایسه اتلاف عدم تطابق‌های موجود در شکلهای7 (الف) و (ب) به وضوح دید. این موضوع را میتوان برای قدرت سایه 85% در شکل8 برای سایهزنی زیر 26% سیستم (اولین پیک منحنی مولد با زنجیره موازی) و حدود 48% (دومین پیک منحنی با زنجیره موازی) ملاحظه کرد. برای سایهزنی 11% سیستم، اتلاف عدم تطابق برای مولد زنجیره موازی برابر 21% است، در حالی که این تلفات برای مولدهای زنجیره بلند و چند- زنجیره‌ای تنها 3% است. برای سایهزنی 48% سیستم، این تلفات برای مولد با زنجیرههای موازی برابر 27% است، در حالی که همین تلفات برای مولدهای زنجیره بلند و چند- زنجیره‌ای به ترتیب تنها برابر 18% و 6% است.
شکل8. تلفات عدم مطابقت مولدهای برق PV تخت شرایط سایه جزئی به عنوان تابعی از سایهزنی سیستم برای قدرت سایه 85%.
شکل9. منحنی‌های P-U مولد با زنجیرههای موازی و منحنی‌های زنجیرههای موازی 1، 2 و 3 تحت شرایط سایه جزئی با قدتر سایه 85% و سایهزنی سیستم (الف) 11% و (ب) 48%.
منحنی P-U مولد با زنجیره موازی و منحنی‌های P-U سه زنجیره با اتصال موازی در شمل9 برای قدرت سایهزنی 85% و سایهزنی 11% و 48% سیستم نشان داده شده است. همانطور که از شکل9 (الف) برای سایهزنی 11% سیستم دیده میشود، دو زنجیره بدون سایه بوده و زنجیره 1 تحت شرایط سایه جزئی کار میکند. MPP جهانی مولد در 140 V است، که در آن زنجیره 1 دارای توان 125 W است. با این حال، MPP جهانی زنجیره 1 حدود 90 V و با توان 525 W است. در این مورد، تلفات عدم مطابقت 470 W و 21% توانی است که در صورت عملکرد هر کدام از سلولهای PV در MPP جهانی خود از آنها بدست می‌آمد. در صورتی که سایه سیستم در شکل9 (ب) 48% باشد، زنجیره 1 کاملا سایهدار میشود، زنجیره 2 تحت شرایط سایه جزئی است، و زنجیره 3 بدون سایه است.
ولتاژهای MPP زنجیرههای 1 و 3 نزدیک به ولتاژ MPP جهانی مولد با زنجیرههای موازی هستند، اما ولتاژ MPP جهانی زنجیره 2 نزدیک به 73 V با توان تقریبا 300 W است که بیشتر از MPP محلی در ولتاژهای بالا است. موقعیت مشابه با زنجیره 1 شکل9 (الف) است. تلفات عدم مطابقت مولد با زنجیرههای موازی به بزرگی 27% است، چون توان موجود مولد به علت افزایش کلی سایه، کاهش یافته است.
دلیل تلفات زیاد عدم مطابقت مولد زنجیره موازی در سایه 60% سیستم این است که همه زنجیرههای مولد دارای ولتاژ یکسانی بوده و لذا، MPP های محلی زنجیر زیر سایه جزئی تعیین کننده ولتاژهای MPP کل مولد است. برعکس، اگر زنجیرههای موازی قرار باشد در MPP خودشان با توجه به پیکربندی مولد چند- زنجیره‌ای کار کنند، تلفات عدم مطابقت برای همه شرایط سایه کوچکترین مقدار را خواهد شد. وقتی سایهزنی سیستم به 50% افزایش مییابد، مولد با زنجیره بلند دارای بیشترین تلفات عدم مطابقت است، مولد با زنجیره موازی در رتبه دوم است و مولد چند- زنجیره‌ای دارای کمترین مقدار تلفات است.
تلفات عدم مطابقت پیکربندی‌های مختلف برای مولد برق PV در این مقاله نیز قبلا در [33] مورد مطالعه قرار گرفته اس برای نمایش شرایط عملی سایه جزئی در طی یک روز آفتابی معمولی برای یک مولد برق PV متکشل از 18 ماژول PV، که در سه ردیف کنار هم قرار داشتند، . سه سناریوی مختلف به کار رفت. سناریوهای سایه جزئی شامل سناریویی بود با یک ماژول PV از ژنراتوری که در کل روز تحت سایه قرار گرفته بود، سناریوی دیگر شامل یک سایه متقابل ردیف ماژول‌های PV در صبح پس از طلوع آفتاب و بعد از ظهر قبل از غروب آفتاب بود و نهایتا سناریویی با یک شی بزرگ مثل یک ساختما تا در بعد از ظهر روی مولد برق PV سایه افکند.
با توجه به [33]، مولد چند- زنجیره‌ای دارای کمترین تلفات انرژی عدم تطابق از 1% تا 4% در هر سه سناریوی سایهزنی بود و مولد زنجیره بلند دارای اندکی تلفات بیشتر بود. مولد با زنجیره موازی دارای بیشترین تلفات بین 3% تا 9% بود. در یک روز کاملا صاف، تلفات عدم تطابق ناشی از سایه متقابل صفوف ماژول PV برای همه مولدها دارای بیشترین مقدار بود با مقادیری بین 3% و 9% و مولد با زنجیره موازی دارای بیشترین تلفات بود.
اختلاف توان MPP های محلی
تلفات عدم تطابق، تنها تلفات تحت شرایط سایه جزئی نیستند که از اتصالات ماژول‌های PV ناشی میشود. ممکن است تلفات دیگری هم در کار باشد، به این علت که در شرایط تحت سایه، منحنی P-U مولد PV معمئلا دارای چندین MPP بوده و مولد میتواند در یک MPP محلی توان پایین به جای MPP جهانی کار کند. از نقظه نظر تعقیب MPP، MPPهای چندگانه دارای مشکلاتی هستند، چون در صورتی که MPPهای چندگانه حضور داشته باشند، الگوریتم‌های مرسوم تعقیب MPP مبتنی بر روشهای نوع صعود قادر به تعقیب MPP جهانی نیستند. الگوریتم‌های مرسوم تعقیب MPP همواره نزدیکترین MPP محلی را تعقیب میکنند. از این حیث، اختلاف توان MPP های محلی تحت شرایط سایه جزئی، موقع انتخاب پیکربندی برای مولد برق PV حائز اهمیت است، اگر که قرار باشد از یک الگوریتم مرسوم MPPT استفاده شود.
اختلاف توان MPP های محلی برای مولدهای برق PV تحت مطالعه برای قدرت سایه 85% در شکل10 نسبت به توان MPP جهانی یعنی PGMPP نشان داده شده است. اختلاف توان نسبی به کمک مقدار خالص اختلاف توان محاسبه میشود، چون ما به دامنه اختلاف توان علاقه‌مندیم. در صورتی که دو MPP محلی موجود باشد، PMPP1 توان MPP محلی در ولتاژهای پایین و PMPP2 توان MPP در ولتاژهای بالا است. وقتی تنها یک MPP باشد، و وقتی توان‌های همه MPP های محلی برابر باشند، اختلاف توان برابر صفر خواهد بود.
شکل10. اختلاف توان نسبی MPP های محلی به عنوان تابعی از سایهزنی سیستم برای مولدهای مختلف با قدرت سایه 85% (متناظر با تابش منعکس شده در یک روز صاف)
برای مولد با زنجیره بلند، وقتی سایه سیستم کمتر از 13% یا بیش از 94% باشد، تنها یک MPP وجود خواهد داشت (شکل10 را ببینید). وقتی سایه سیستم برابر 80% باشد، توان MPPهای محلی تقریبا با هم برابر است. دلیل آنکه اختلاف توان دقیقا برابر صفر نشده است این است که سایه سیستم دارای گامهای گسسته در شبیهسازیها است. بنابراین، توان MPP های محلی برای قدرت سایه‌های مطالعه شده دقیقا با هم یکسان نیست. برای مولد با زنجیره موازی، وقتی سایه سیستم کمتر از6%، 28-39%، یا بیش از 98% باشدريال تنها یک MPP موجود است. وقتی سایه سیستم برابر 11%، 46% یا 87% باشد، توان MPPهای محلی تقریاب برابر صفر است. برای مولد با زنجیرههای موازی، سه الگوی مشابه با سایه درحال افزایش سیستم تکرار میشوند به این علت که سه زنجیره مختلف وجود دارد که از بین آنها تنها یک زنجیره در هر لحظه تحت سایه جزئی است. اینو موضع برای مولد با چند- زنجیره نیز قابل تعمیم است. برای مولد با چند- زنجیره، وقتی سایه سیستم کمتر از 4%، 32-37%، 65-70%، یا بیش از 98% باشد، تنها یک MPP موجود است. توان MPPهای محلی بخصوص وقتی برابرند که سایه سیستم برابر 26%، 59% یا 93% باشد.
برای مولد با زنجیره بلند شکل 10 برای سایه سیستمهای 15% و 93%، MPPهای محلی به ترتیب به بزرگی 80% و 92% هستند. برای این شرایط، اتلاف توان ناشی از تعقیب MPP ای با توان کمتر از توان MPP جهانی قابل توجه است. برای مولد با زنجیرههای موازی، اختلاف توان نسبی دارای بیشترین مقادیر حدود 80% در سایه‌های سیستم 26%، 61% و 96% است. الگوی اختلاف توان در شکل8 سه بار خود را تکرار میکند. برای مولد با چند- زنجیره، الگو خود را با افزایش سایه سیستم تکرار میکند، هر کدام برای هر زنجیره موازی. بیشترین مقادیر اختلافات نسبی توان در سایه‌های سیستم 6%، 39% و 72% هستند که مقادیری بسیار کمتر از دو مولد دیگر است.
به علت ناحیه گسترده برای سایه سیستم از 13% تا بیش از 50% با اختلاف توان نسبی بزرگ بین MPP های محلی، تعقیب MPP محلی با توان کم منجر به بیشترین تلفات توان برای مولد زنجیره بلند میشود. برای سایه سیستم حدود 80%، اتلاف توان ناشی از تعقیب MPP اشتباه برای مولد زنحیره بلند برابر صفر است.
با این حال باید توجه داشت که تلفات عدم مطتبقت برای مولد زنجیره بلند در آن نقطه، همانطور که از شکل8 دیده میشود، برابر 54% است، در حالی که برای مولدهای دیگر، به طور قابل توجهی این مقدار عدد کوچکی است. بنابراین، توان MPP جهانی تنها 46% بیشترین توان موجود برای مولد زنجیره بلند و تحت قدرت سایه 85% و سایه سیستم 80% است. تلفات عدم تطابق برای مولد زنجیره موازی در همه شرایط برابر 20% بوده و تلفات توان ناشی از تعقیب MPP محلی با توان کم برابر 443% است. لذا، کل تلفات توان برابر 54% بیشترین توان موجود میباشد، که برای مولد زنجیره بلند در همه این شرایط نیز اینگونه است.
برای سایه سیستمی کمتر از 13%، توان به علت تعقیب MPP محلی با توان کمتر تنها در مولدهای زنجیره موازی و چند- زنجیره تلف میشود (شکل10 را ببینید). در این شرایط، مولد با زنجیره بلند تنها دارای یک MPP است. این نشان میدهد که برای اشیایی که تنها بخش کوچکی از مولد را سایه می‌اندازند، مولد با زنجیره بلند بدون درنظر گرفتن الگوریتم MPPT کمتر تحت تاثیر قرار می‌گیرد. با اینکه تلفات توان ناشی از تعقیب MPP محلی با توان کمتر به جای MPP جهانی، برای مولد چند- زنجیره‌ای بیشتر از مولد با زنجیره موازی برای برخی قدرت سایه‌های سیستم است، تلفات عدم تطابق برای مولد با زنجیرههای موازی بیشتر است (شکل8 راببینید). بنابراین، توان بیشتری را میتوان از مولد چندزنجیره‌ای در مقایسه با مولد با زنجیرههای موازی دریافت کرد.
به منظور تشریح اثرات شرایط مختلف سایه جزئی، منحنی‌های P-U مولد با زنجیره بلند در شکل11، برای قدرت سایه 85% و سایه سیستمهای 10%، 20% ، 80% و 90% نشان داده شده است. برای سایه سیستم 10%، تنها یک MPP در 380 V وجود دارد با اینکه در ولتاژهای حول 500 V یک پله در منحنی وجود دارد. برای سایه سیستم 20%، دو MPP موجود است، یک MPP جهانی در 330 V و دیگری در 500 V. اختلاف توان این MPP های محلی حدود 1500 W است که اگر MPP در 500 V همانند الگوریتم‌های مرسوم MPPT تعقیب شود، منجر به تلفات بیشتری خواهد شد. برای سایه سیستم 80%، توان‌های MPP های محلی تقریبا برابر و زیر 400 W هستند. در این مورد، اتلاف توان ناشی از تعقیب MPP محلی به جای جهانی منجر به تلفات زیاد نمی‌شود، در حالی که تلفات عدم تطابق همانطور که در شکل8 دیده میشود، زیاد است. برای سایه سیستم 90%، توان MPP محلی در 10 V بسیار کمتر از توان MPP جهانی در 450 V است. با اینکه، توان MPP جهانی کاملا کم است، تعقیب MPP در 10V، منجر به تلفات توان نسبی زیادی میشود.
شکل11. منحنی‌های P-U مولد زنجیره بلند تحت شرایط سایه جزئی با قدرت سایه 85% و با سایه سیستم 10%، 20%، 80% و 90%.
منحنی‌های P-U مولد با زنجیرههای موازی برای قدرت سابه 85% و سایه سیستمهای 5%، 7%، 11%، 26% و 30% در شکل12 نشان داده شدهاند. در صورتی که سایه سیستم 5% باشد، تنها یک MPP در 125 V وجود دارد با اینکه یک پله در منحنی در ولتاژی حدود 150 V وجود دارد. برای سایه سیستم 7%، پله منحنی 5% تبدیل به یک MPP محلی در 140 V شده و MPP محلی در 120 V اتفاق می‌افتد. اختلاف توان این MPP های محلی حدود 300 W است که اگر MPP موجود در 140 V همانند الگوریتم‌های مرسوم MPPT تعقیب شود، منجر به تلفات قابل توجهی میشود. برای سایه سیستم 11%، توان MPPها عملا برابر بوده و تعقیب MPP با توان کم باعث تلفات توان نمی‌شود.، اما تلفات عدم تطابق برای مولد با زنجیره موازی دارای بیشترین مقدار 21 است (شکل8 را ببینید). برای سایه سیستم 26%، اختلاف توان نسبی MPP های محلی دارای بیشترین مقدار محلی 73% است که دارای اتلاف توان خالص 1280 W است. در این مورد، اتلاف توان ناشی از تعقیب MPP محلی با توان کم منجر به تلفات زیادی میشود، در حالی که تلفات عدم تطابق همانطور که در شکل8 دیده میشود کاملا کم است. با افزایش سایه سیستم، MPP محلی در ولتاژهای کم ناپدید شده و تنها یک پله در 30% منحنی رخ میدهد. رفتار منحنی‌های P-U برای دو الگوری دیگر مربوط به مولد با زنجیرههای موازی در سایه سیستمهای بیشتر، بسیار مشابه هم است (شکل10 را ببینید)، چون در هر کدام از زنجیره ها با افزایش سایه سیستم، اتفاق مشابهی رخ میدهد.
منحنی P-U مولد با زنجیرههای موازی متناظر با سایه سیستم 26% دارای بیشترین اختلاف توان بین توان‌های MPP های محلی است (شکلهای10 و 12 را ببینید). این موضوع در شکل13 با زنجیرههای متصل بصورت موازی نشان داده شده است تا دلیلی اختلاف بزرگ بین توان‌های MPPهای محلی به اثبات برسد. همانطور که ملاحظه میشود، دو زنجیره تحت شرایط یکنواخت کار میکنند و یکی از زنجیره‌ها تحت شرایط سایه جزئی با دو MPP کار میکند که در ولتاژهای مختلف دارای توان‌های پایین یکسانی است.
شکل12. منحنی‌های P-U مولد زنجیره موازی تحت شرایط سایه جزئی با قدرت سایه 85% و سایه سیستمهای 5%، 7%، 11%، 26% و 30%.
شکل13. منحنی P-U مولد با زنجیرههای موازی و منحنی‌های زنجیرههای 1، 2 و 3 با اتصال موازی تحت شرایط سایه جزئی و قدرت سایه 85% و با سایه سیستم 26%.
برای مولد چند- زنجیره‌ای، زنجیرههای موازی دارای ولتاژ کار یکسانی نیستند که به آنها اجازه میدهد تا در MPP های جهانی خود کار کنن. در این موارد، رفتار منحنی‌های P-U را میتوان از منحنی‌های P-U مولد زنجیره بلند شکل11 استخراج کرد. همان اتفاقی که برای مولد زنجیره بلند رخ داد در اینجا برای زنجیرههای موازی برقرار است، ولی در مقایسه با مولد زنجیره بلند، سایه سیستم سه برابر شده، و دارای بیشترین اختلاف توان نسبی بین MPPهای برابر با یک سوم مولد زنجیره بلند است.
نتیجهگیری
اثرات سایه جزئی روی مولدهای برق PV زنجیره بلند، با زنجیرههای موازی و چند- زنجیره‌ای به کمک مدل شبیهسازی تایید شده و براساس مدل تک‌دیودی معروف یک سلول PV مورد تحقیق و بررسی قرار گرفت. سایه حزئی با توجه به سایه سیستم و قدرت سیستم تغییر داده شد، که به ترتیب بیانگر میزان ماژول‌های PV تحت سایه قرار گرفته مولد و تشعیف تابش ناشی از سایه است. اثرات سایه جزئی روی موارد زیر بررسی شد: روی توان MPP جهانی مولدها، روی تلفات عدم تطابق ناشی از عملکرد در MPP جهانی که متفاوت از مجموع بیشینه توان‌های هر کدام از بلوک‌های سلولهای PV با دیود هرزگرد متصل بصورت غیرموازی با آنها می باشد، و روی عملکرد در MPP محلی به جای MPP جهانی درحالت MPP های چندگانه.
نتایج به وضوح نشان میدهند که مولد برق PV متشکل از اتصال سری بلند ماژول‌های PV در مقایسه با پیکربندی‌هایی با زنجیرههای کوتاه متصل بصورت موازی یا زنجیرههای کوتاه کنترل شده همانند مولد چند- زنجیره ای، بیشتر مستعد کاهش توان بیشینه ، افزایش تلفات عدم تطابق، و تلفات ناشی از عدم موفقیت در تعقیب MPP جهانی تحت شرایط سایه جزئی هستند. در شرایط سایه جزئی، از نقطه نظر تولید توان، کنترل مجزای زنجیرههای کوتاه به نظر میرسد بهترین نوع پیکربندی برای مولدها است. از طرف دیگر، اگر مولد برق PV به گونه‌ای طراحی شود که تنها بخش کوچکی از مولد در هر لحظه از زمان بتواند تحت سایه قرار گیرد، مولد با زنجیره بلند دارای تلفات عدم تطابق کمی مانند مولد چند- زنجیره‌ای است و به علت عدم موفقیت در تعقیب MPP هیچ اتلافی صورت نمی‌گیرد چون در مشخصه P-U مولد تنها یک MPP موجود است.
براساس نتایج بدست آمده از این مقاله، هر دو اتصال سری و موازی باید به طور کلی کمینه شود تا انرژی حاصل از مولدهایی که مستعد شرایط سایه جزئی هستند،کمینه شود. این موضوع بخصوص برای ساخت مولدهای برق PV مجتمع و مولدهایی که در محیط‌های مسکونی کاربرد دارند، حائز اهمیت است. همچنین، سایه ناشی از شرایط جوی میتوان برای تولید برق PV دارای اهمیت باشد.
